有限精度语义下的差分隐私保持

连续数据的有限精度表示所引入的近似，即使在精确语义下计算是安全的情况下，也可能导致任意大的信息泄露。此类泄露可能破坏旨在保护敏感信息的设计努力。本文聚焦于差分隐私，这是一种源自统计数据库领域并现已广泛应用于其他领域的隐私保护方法。在该方法中，通过向真实（私有）值添加噪声来保护隐私。迄今为止，该隐私方法仅在理想情况下被证明是正确的，即计算使用理想化的无限精度语义进行。在本文中，我们分析了实现层面的情况，其中语义必然是有限精度的，即实数的表示及其上的运算根据某种精度水平进行舍入。我们表明，通常情况下会违反差分隐私属性，并研究了在仅轻微降低隐私水平的情况下，仍能保证该属性的有限（但可以说完全可接受的）变体的条件。最后，我们在两种噪声生成分布案例中说明了我们的结果：差分隐私中常用的标准拉普拉斯机制，以及最近在隐私感知地理定位设置中引入的双变量拉普拉斯版本。