差分隐私加噪机制及其在一致性中的应用

差分隐私是一种形式化的数学标准，用于量化统计数据库中个体隐私被保护的程度。为了保证差分隐私，一种典型方法是向原始数据添加随机噪声以进行数据发布。本文研究了考虑一般随机加噪机制下的差分隐私条件，随后将所得结果应用于隐私保护一致性算法的隐私分析。具体而言，我们得到了 $\epsilon$-差分隐私的充分必要条件，以及 $(\epsilon, \delta)$-差分隐私的充分条件。我们将它们应用于分析各种随机噪声。对于已有结果的特殊情形，我们的理论与文献相符；对于其他未知的情形，我们的方法为差分隐私分析提供了一种简单有效的工具。将所得理论应用于隐私保护一致性算法，证明了任何隐私保护一致性算法都无法同时保证平均一致性和 $\epsilon$-差分隐私。