差分隐私离散噪声添加机制：条件、性质与优化
密码学与安全
2022-03-22 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
差分隐私是量化数据匿名化过程中隐私损失的标准框架。为保护差分隐私，广泛采用随机噪声添加机制，其中数据隐私级别与数据效用之间的权衡备受关注。连续噪声添加机制的隐私和效用性质已得到充分研究。然而，针对离散分布数据（例如交通数据、健康记录）的离散随机机制，相关工作尚不充分。本文聚焦于离散随机噪声添加机制。我们研究了一般离散随机机制的基本差分隐私条件和性质，以及数据隐私与数据效用之间的权衡。具体而言，我们推导了离散 epsilon-差分隐私的充要条件和离散 (epsilon, delta)-差分隐私的充分条件，并给出了差分隐私参数的数值估计。这些条件可用于分析具有各类噪声的离散噪声添加机制的差分隐私性质。随后，在差分隐私保证下，我们提出了效用最大化框架下的最优离散 epsilon-差分隐私噪声添加机制，其中效用由机制输入与输出之间统计特性的相似性来刻画。针对此设定，我们发现最优机制中离散噪声概率分布的类别呈阶梯状。
引用
@article{arxiv.2203.10323,
title = {Differential Private Discrete Noise Adding Mechanism: Conditions, Properties and Optimization},
author = {Shuying Qin and Jianping He and Chongrong Fang and James Lam},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.10323},
year = {2022}
}