规范噪声分布与私有假设检验

$f$-DP 最近被提出作为差分隐私的推广，允许对组合、后处理以及通过子采样的隐私放大进行无损分析。在 $f$-DP 的设定下，我们提出了规范噪声分布 (CND) 的概念，这是首个为任意 $f$-DP 保证设计的机制。CND 的概念刻画了加性隐私机制是否与给定 $f$ 的隐私保证完美匹配。我们证明了 CND 总是存在的，并给出了为任意 $f$ 生成 CND 的构造方法。我们表明私有假设检验与 CND 密切相关，允许在不增加额外隐私代价的情况下释放私有 $p$ 值，并在一般 $f$-DP 框架内为二项数据构造一致最优势 (UMP) 检验。我们将我们的技术应用于比例差异检验问题，构造了一个 UMP 无偏 (UMPU) “半私有”检验，它给出了任何 $f$-DP 检验性能的上界。以此作为基准，我们基于特征函数反演提出了一种私有检验，允许对两个总体参数进行最优推断，且功效几乎与半私有 UMPU 一样高。当特化为 $(\epsilon,0)$-DP 的情形时，我们通过实证表明，我们提出的检验比任何 $(\epsilon/\sqrt 2)$-DP 检验更具功效，且比经典的正态近似检验具有更准确的第一类错误率。