基于规范 Lipschitz 机制的差分隐私 Top-k 选择

在差分隐私（DP）下选择得分最高的 top-$k$ 项是一项具有许多应用的基础任务。本工作提出了三个新结果。首先，指数机制、置换翻转和报告噪声最大值及其一次性变体被统一到 Lipschitz 机制中，这是一种加性噪声机制，通过噪声分布的强制 Lipschitz 性质给出单一的 DP 证明。其次，将这种新的广义机制与规范损失函数配对，得到规范 Lipschitz 机制，该机制可在 $O(dk+d \log d)$ 时间内直接从 $d$ 个项中选出 k-子集。规范损失函数通过需要改变多少用户才能使子集成为 top-$k$ 来评估子集。第三，这种无需组合的子集选择方法与通过顺序组合逐一选择相比，将效用保证提高了 $\Omega(\log k)$ 因子，并且我们在合成和真实数据上的实验表明效用得到了显著改善。