用于求解拉普拉斯线性方程组的优化稀疏近似逆光滑子
数值分析
2022-06-14 v1 分布式、并行与集群计算
数值分析
摘要
本文提出并分析了用于结合几何多重网格方法求解二维（2D）与三维（3D）拉普拉斯线性方程组的新型高效稀疏近似逆（SPAI）光滑子。局部傅里叶分析表明，我们所提的 2D SPAI 光滑子比 [Bolten, M., Huckle, T.K. and Kravvaritis, C.D., 2016. Sparse matrix approximations for multigrid methods. Linear Algebra and its Applications, 502, pp.58-76.] 中研究的最先进 SPAI 光滑子实现了小得多的光滑因子。所提 3D 情形 SPAI 光滑子提供了比加权 Jacobi 光滑子更小的最优光滑因子。数值结果验证了我们的理论结论，并展示了所提 SPAI 光滑子的高效性与高有效性。此类 SPAI 光滑子具有内在并行性的优势。实现我们所提算法的 MATLAB 代码已在 http://github.com/junliu2050/SPAI-MG-Laplacian 公开可用。
引用
@article{arxiv.2206.05543,
title = {Optimized sparse approximate inverse smoothers for solving Laplacian linear systems},
author = {Yunhui He and Jun Liu and Xiang-Sheng Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.05543},
year = {2022}
}
备注
21 pages, 3 figures,1 table