稀疏近似逆预条件子的生成式建模
机器学习
2024-05-21 v1 人工智能
摘要
我们提出了一种新的深度学习范式，用于为源自椭圆微分算子网格离散化的矩阵系统生成稀疏近似逆（SPAI）预条件子。我们的方法基于以下观察：以这种方式生成的矩阵并非任意，而是继承了其所离散化的微分算子的性质。因此，我们试图通过一个精心设计的自编码器，从低维子空间表示可学习的高性能预条件子分布，该自编码器能够为这些系统生成SPAI预条件子。该概念已在多种二阶和四阶椭圆偏微分方程的有限元离散化上实现，并取得了非常有前景的结果。
引用
@article{arxiv.2405.11007,
title = {Generative modeling of Sparse Approximate Inverse Preconditioners},
author = {Mou Li and He Wang and Peter K. Jimack},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.11007},
year = {2024}
}
备注
15 pages, 8 figures, International conference on Computational Science