大规模互联系统的格拉姆矩阵和脉冲响应矩阵的稀疏近似逆
系统与控制
2014-05-13 v1 最优化与控制
摘要
本文表明，由稀疏状态空间模型描述的大规模互联系统的良态有限时间格拉姆矩阵和脉冲响应矩阵的逆可以用稀疏矩阵来近似。本文建立的近似方法为开发大规模互联系统的分布式估计、辨识与控制的新方法打开了大门。新的估计器（控制器）仅通过局部子系统的输入和输出（状态）的线性组合来计算局部估计（控制动作）。这些局部数据集的大小主要取决于有限时间可观性（可控性）格拉姆矩阵的条件数。此外，所发展的理论表明，分布式估计器（控制器）的系统矩阵的稀疏模式主要由大规模系统的状态空间矩阵的稀疏模式决定。近似算法的计算和内存复杂度为O(N)，其中N是互联系统中局部子系统的数量。因此，所提出的近似方法对于具有极大量局部子系统的互联系统在计算上是可行的。
引用
@article{arxiv.1405.2580,
title = {Sparse approximate inverses of Gramians and impulse response matrices of large-scale interconnected systems},
author = {Aleksandar Haber and Michel Verhaegen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.2580},
year = {2014}
}
备注
11 pages, 4 figures. Submitted to IEEE Transactions on Automatic Control