拉普拉斯矩阵的近似高斯消去：快速、稀疏且简单
数据结构与算法
2016-05-10 v1
摘要
我们展示了如何对拉普拉斯矩阵执行稀疏近似高斯消去。我们提出了一种简单、近线性时间的算法，该算法用一个具有稀疏Cholesky分解的矩阵来逼近拉普拉斯矩阵，而Cholesky分解是对称矩阵的高斯消去版本。这是第一个纯粹基于随机采样、且不使用任何图论构造（如低拉伸树、稀疏化器或扩展器）的近线性时间拉普拉斯系统求解器。我们分析的关键在于一个针对矩阵鞅的新颖浓度界，其中差值是有条件独立变量之和。
引用
@article{arxiv.1605.02353,
title = {Approximate Gaussian Elimination for Laplacians: Fast, Sparse, and Simple},
author = {Rasmus Kyng and Sushant Sachdeva},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.02353},
year = {2016}
}