两节与三节蛇形运动的优化

我们分析了两节和三节平面蛇形运动，并优化其运动效率。运动系统由两个或三个相同的不可伸缩连杆通过铰链连接而成，连杆间的夹角被驱动为时间的周期函数。蛇形运动的一个基本特征是摩擦各向异性：向前、向后和横向的摩擦系数各不相同。我们对小振幅和大振幅的内角进行了解析与数值研究。效率定义为在一个周期内行进距离与消耗能量之比，即运动成本的倒数。最大化效率的最优摩擦系数组合为：与向前摩擦系数相比，具有较大的向后摩擦系数和较小的横向摩擦系数。对于对称运动的两节情况，当横向系数足够大时，内角振幅约为π/2时效率最大。对于三节情况，效率最大化的路径是内角参数空间中的三角形。