天体测量中最大似然估计量的最优性
天体物理仪器与方法
2018-09-05 v1 太阳与恒星天体物理
数据分析、统计与概率
仪器与探测器
摘要
从分析常用估计量(如加权最小二乘和最大似然)在 CCD 类探测器上估计发光(通常为点状)源相对位置时所达性能极限(克拉美-罗界)的可达性角度,重新探讨天体测量问题。给出新技术结果以确定对应于天体测量背景下优化问题解的估计量性能。利用这些结果,我们能将估计量的偏差和方差作为数据的函数以紧致闭式界定。我们通过广泛真实观测条件下的数值模拟比较确认了这些结果。分析了最大似然和加权最小二乘估计量。我们确认了早先研究中针对(未加权)最小二乘方法发现的中到高信噪比下加权最小二乘方案的次优性。我们发现最大似然估计量在广泛相关观测条件下达到最优性能极限。此外,由我们的结果,我们为采用自适应加权最小二乘估计量提供了具体见解,其可视为最优最大似然解的计算高效替代。我们首次给出闭式解析表达式,界定使用泊松驱动探测器的天体测量中加权最小二乘和最大似然隐式估计量的偏差和方差。这些表达式可用于正式评估这些估计量可比最小方差界达到的精度。
引用
@article{arxiv.1805.03673,
title = {Optimality of the Maximum Likelihood estimator in Astrometry},
author = {Sebastian Espinosa and Jorge F. Silva and Rene A. Mendez and Rodrigo Lobos and Marcos Orchard},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.03673},
year = {2018}
}
备注
24 pages, 7 figures, 2 tables, 3 appendices. Accepted by Astronomy & Astrophysics