线性回归模型的鲁棒自适应修正极大似然估计量
统计方法学
2020-07-01 v1
摘要
在线性回归中，若误差服从正态分布，最小二乘（LS）估计量具有某些最优性性质。该假设在实践中常被违背，部分由数据离群点引起。鲁棒估计量可应对此情形，因而在实践中被广泛使用。回归鲁棒估计量的一个例子是自适应修正极大似然（AMML）估计量（Donmez, 2010）。然而，它们对 离群点（即所谓杠杆点）不鲁棒。在本研究中，我们通过在 AMML 估计方法中采用适当的加权方案，提出一种新的回归估计量。所得估计量称为鲁棒 AMML（RAMML），因为它不仅对 y 离群点鲁棒，也对 x 离群点鲁棒。我们开展了一项模拟研究，将 RAMML 估计量与一些现有鲁棒估计量（如 MM、最小截断平方（LTS）和 S）的性能进行比较。结果表明，根据均方误差（MSE）准则，RAMML 估计量在大多数设定下更优。我们还分析了文献中的两个数据集，以展示 RAMML 估计方法的实施。
引用
@article{arxiv.2006.16657,
title = {A Robust Adaptive Modified Maximum Likelihood Estimator for the Linear Regression Model},
author = {Sukru Acitas and Peter Filzmoser and Birdal Senoglu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.16657},
year = {2020}
}