具有 $L_{\gamma}$ 惩罚的惩罚 MM 回归估计：桥回归的一种稳健版本
统计方法学
2015-11-26 v1
摘要
桥回归估计量推广了岭回归和 LASSO 估计量。由于它最小化带 惩罚的残差平方和，该估计量通常对数据中的离群点不稳健。已有一些定义桥回归方法稳健版本的尝试，但这些提出的方法虽然能产生对离群点和重尾误差稳健的桥回归估计量，它们对杠杆点不稳健。我们提出一种结合 MM 与桥回归估计方法的稳健桥回归估计方法。由所提方法得到的 MM 桥回归估计量对离群点和杠杆点均稳健。此外，对于惩罚函数的适当选择，所提方法能够同时进行变量选择与参数估计。获得了 MM 桥回归估计量的一致性、渐近正态性和稀疏性。我们提出一种计算 MM 桥回归估计的算法。提供了模拟研究和真实数据示例以展示有限样本情况下 MM 桥回归估计量的表现。
引用
@article{arxiv.1511.08029,
title = {Penalized MM Regression Estimation with $L_{\gamma }$ Penalty: A Robust Version of Bridge Regression},
author = {Olcay Arslan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.08029},
year = {2015}
}