最优疫苗接种：防疫封锁线、可约人口与最优射线

我们考虑将（完美）疫苗剂量分配给无限维元人口以同时最小化接种成本与有效再生数 $R_e$ 的双目标问题，其中 $R_e$ 定义为有效下一代算子的谱半径。在此一般框架下，我们证明防疫封锁线（即有效断开未接种人口连接的策略）未必最优，但仍优于“最差”疫苗接种策略。受图论启发，我们还利用独立集计算了确保无感染发生的最小成本。借助将整体人口 Frobenius 分解为不可约子人口，我们给出了最优（“最佳”与“最差”）疫苗接种策略的显式公式。最后，我们提供了最优策略的缩放仍保持最优的一些充分条件。