全波形反演中的最优传输：多维 Kantorovich-Rubinstein 范数的分析与实践
地球物理
2021-06-17 v2
摘要
在过去十年中，全波形反演已成为地震成像中一种稳健且高效的高分辨率速度建模工具，具有恢复复杂地下结构的独特能力。它最初基于使用最小二乘代价函数的数据拟合过程，但对周波跳跃高度敏感，因此在处理观测与模拟地震事件间较大时间偏移时效率低下。为解决此问题，通常的做法是利用数据的低时间频率并选取折射波事件来启动反演。作为补充，人们也研究了其他代价函数。其中，基于最优传输的代价函数因可能处理地震事件间的大时间偏移而显得颇具吸引力。受最优传输启发的若干策略已考虑到地震数据的特性被提出。其中，基于 Kantorovich-Rubinstein 范数的方法可直接使用地震数据，并具备允许多维（数据坐标空间）应用的高效数值实现。我们在此给出对 Kantorovich-Rubinstein 范数的分析，讨论其理论与实际方面。我们分析的一个关键组成部分是反向传播的伴随震源。我们强调其分段线性、分析其频率内容与振幅平衡。我们还强调了多维实现的益处。此外，我们给出了设置数值实现调谐参数的实用规则。我们的合成与现场数据例子展示了使用 Kantorovich-Rubinstein 范数相较最小二乘全波形反演带来的改进，并突出了多维方法相对一维方法的提升。
引用
@article{arxiv.2101.00904,
title = {Optimal transport in full-waveform inversion: Analysis and practice of the multidimensional Kantorovich-Rubinstein norm},
author = {Jérémie Messud and Raphaël Poncet and Gilles Lambaré},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.00904},
year = {2021}
}