基于 Hamilton-Jacobi 方程的无人机基站最优轨迹
最优化与控制
2021-02-05 v1 网络与互联网体系结构
摘要
我们考虑优化无人机(UAV)轨迹的问题。假设有待服务用户的业务强度图,无人机必须在给定时长内从给定初始位置飞行到最终位置,并在途中服务业务。问题在于寻找使某一依赖于速度和已服务业务量的代价最小的最优轨迹。我们使用拉格朗日力学框架表述该问题。当业务强度为二次型(单相)时,我们利用 Hamilton-Jacobi 方程导出最优轨迹的闭式公式。当业务强度为双相(即由两个二次型构成)时,我们给出最优性的必要条件,据此提出一种基于梯度的算法和一种基于二次模型线性控制性质的新算法。这两种方案复杂度极低,因为它们依赖于快速收敛的数值格式和闭式公式。这两种方法均返回满足最优性必要条件的轨迹。最后,我们提出一种基于改进 K-means 算法的数据处理流程,以从真实业务数据导出双相模型并仿真最优轨迹。
引用
@article{arxiv.2102.02632,
title = {Optimal Trajectories of a UAV Base Station Using Hamilton-Jacobi Equations},
author = {Marceau Coupechoux and Jérôme Darbon and Jean-Marc Kélif and Marc Sigelle},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.02632},
year = {2021}
}
备注
30 pages, 10 figures, 2 tables. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1812.08759