拉丁方、Steiner 三元系与边着色的优化阈值

Vishesh Jain; Huy Tuan Pham

拉丁方、Steiner 三元系与边着色的优化阈值

组合数学 2022-12-20 v2 离散数学概率论

作者: Vishesh Jain , Huy Tuan Pham

摘要

我们证明了二项随机 $3$ -部、 $3$ -一致超图 $G^{3}((n,n,n),p)$ 包含拉丁方的阈值为 $\Theta(\log{n}/n)$ 。我们还证明了 Steiner 三元系以及带随机列表的完全（二部）图的正常列表边着色的类似结果。我们的结果回答了 Johansson、Luria-Simkin、Casselgren-H\"aggkvist、Simkin 以及 Kang-Kelly-K\"uhn-Methuku-Osthus 提出的若干相关问题。

关键词

拉丁方 Steiner 三元系边着色随机超图阈值二项随机模型

引用

@article{arxiv.2212.06109,
  title  = {Optimal thresholds for Latin squares, Steiner Triple Systems, and edge colorings},
  author = {Vishesh Jain and Huy Tuan Pham},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2212.06109},
  year   = {2022}
}

备注

10 pages. Simplified proof; results unchanged

拉丁方、Steiner 三元系与边着色的优化阈值

摘要

关键词

引用

备注

相关论文