长时间范围内二维热方程的最优形状设计
最优化与控制
2017-05-09 v1
摘要
本文研究长时间范围内二维热方程形状优化的最优设计的渐近行为。控制量是热扩散所在区域的形状。二维可容许形状类是 Sverák 引入的类，即给定有界开集的所有开子集，其补集具有一致有界的连通分支数。利用 -收敛方法，我们证明了当时间范围长度趋于无穷时，抛物型最优设计在补集豪斯多夫拓扑下收敛到对应稳态椭圆方程的一个最优设计。
引用
@article{arxiv.1705.02764,
title = {Optimal shape design for 2D heat equations in large time},
author = {Emmanuel Trelat and Can Zhang and Enrique Zuazua},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.02764},
year = {2017}
}