设计任意形状被动热掩饰器的最优控制策略

本文描述了一个实现静态和瞬态 regime 下任意形状被动热掩饰的numerical框架。设计策略被建模为热方程的一个最优控制问题，其中热扩散矩阵的系数充当控制函数，而在合适的观察域中最小化未被掩饰场与被掩饰场之间的距离。控制作用以双线性方式进入热方程，从而使 resulting OCP 具有非线性特性，其分析具有挑战性。我们证明了在静态和瞬态情况下都存在最优扩散系数；我们推导了一组一阶必要的最优条件；最后，我们使用有限元方法进行数值逼近。一系列数值测试案例评估了我们的策略在处理任意复杂的二维对象的被动热掩饰方面的能力。