基于电渗流的微尺度流体动力学隐身与屏蔽的数学理论
偏微分方程分析
2023-02-16 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文针对由场效应电渗流耦合 PDE 系统控制的电渗流，建立了完美与近似流体动力学隐身及屏蔽的一般数学框架。我们首先利用层势技术建立了耦合系统解的表示公式。基于傅里叶级数，推导了控制区域截面形状为圆环或共焦椭圆时的完美流体动力学隐身与屏蔽条件。随后我们进一步提出了一种在一般几何体内设计近似隐身与屏蔽装置的优化方案，并证明了该优化问题的适定性。特别地，我们还建立了能够保证一般几何体上近似隐身与屏蔽发生的条件。我们的理论发现通过大量数值结果得到了验证与补充。本文的结果也为更复杂的流体动力学隐身与屏蔽提供了数学基础。
引用
@article{arxiv.2302.07495,
title = {A mathematical theory of microscale hydrodynamic cloaking and shielding by electro-osmosis},
author = {Hongyu Liu and Zhi-Qiang Miao and Guang-Hui Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.07495},
year = {2023}
}