单侧相邻边信息问题的最优标量线性索引码

消息数等于接收者数的具有相邻解毒剂（边信息）的多播索引编码问题的对称情形的容量由 Maleki 等人给出。本文中，我们构造了 $F_q$ 上大小为 $m \times n (m \geq n)$ 的矩阵，使得该矩阵的任意 $n$ 个相邻行线性无关。利用此类矩阵，我们针对 Maleki 等人考虑的任何给定消息数和单侧解毒剂的对称单侧解毒剂问题，给出了 $F_q$ 上的最优标量线性索引码。所构造的码与域大小无关，因而在每一个域上均有效。