Morse-Ingard 方程的最优阶预条件子
数值分析
2019-11-26 v1 数值分析
摘要
热声学中的 Morse-Ingard 方程是描述受激气体温度与压力的耦合时谐方程组,构成了痕量气体传感器建模的关键环节。本文分析了该方程组的一种重构形式,其方程间耦合弱于原始形式。我们给出了该系统的 Gårding 型不等式,并由此得到最优阶渐近有限元误差估计。我们还开发了该耦合系统的预条件子:将系统写为 2×2 块系统,将压力与温度未知量分置于不同块中,然后取该矩阵的块对角或块下三角部分作为预条件子。因此,该预条件子需要对压力和温度分别求解较小的、类 Helmholtz 系统。我们给出了预条件系统的严格特征值界,并以数值实验予以支持。
引用
@article{arxiv.1911.10247,
title = {Optimal-order preconditioners for the Morse-Ingard equations},
author = {Peter Coogan and Robert C. Kirby},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.10247},
year = {2019}
}