考虑价格影响的太阳能板最优安装：一个可解的奇异随机控制问题

我们考虑一家在现货市场发电并售电的价格制定者公司。该公司可通过不可逆地安装太阳能板来提高其已安装功率水平。在缺乏该公司经济活动时，现货电价作为Ornstein-Uhlenbeck过程演化，因此具有均值回复行为。公司当前已安装功率水平对电价有永久性影响，并影响其均值回复水平。公司旨在最大化市场中售电的总期望利润，扣除安装的总期望比例成本。该问题被建模为一个二维退化奇异随机控制问题，其中安装策略被视作公司的控制变量。我们采用猜测—验证方法求解该问题。我们发现最优安装策略由一条曲线触发，该曲线将等待区域（此区域安装额外面板非最优）与安装区域（此区域最优）分开。这样的曲线依赖于公司当前已安装功率水平，且是求解一阶常微分方程（ODE）的唯一严格递增函数。最后，我们通过关于最优安装策略对模型参数依赖性的数值分析补充了本研究。