半正则可细分函数的最优 Hölder-Zygmund 指数
数值分析
2018-07-31 v1
摘要
在过去 25 年中，可细分函数的正则性已借助傅里叶分析、小波分析、受限与联合谱半径技术得到深入研究。然而，这些方法的底层正则环境必须具有平移不变性。我们提出一种基于小波紧帧分解技术的高效方法，用于估计一元半正则可细分函数的 Hölder-Zygmund 正则性，此类函数可由定义在半正则网格 、 上的细分格式生成。为确保该方法的最优性，我们基于合适的不规则小波紧帧给出了 Hölder-Zygmund 空间的新刻画。此外，我们提供了在半正则环境下计算相应帧系数的恰当工具。我们还提出了一种用于估计可细分函数最优 Hölder-Zygmund 指数的新数值方法，其比线性回归方法更高效。我们通过若干已知和新的半正则细分格式的例子说明了我们的结果，这些格式在混合曲线设计中具有潜在用途。
引用
@article{arxiv.1807.10909,
title = {Optimal H\"older-Zygmund exponent of semi-regular refinable functions},
author = {Maria Charina and Costanza Conti and Lucia Romani and Joachim Stöckler and Alberto Viscardi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.10909},
year = {2018}
}