边际函数的正则次梯度及其在微积分和双层规划中的应用
最优化与控制
2025-02-05 v2
摘要
本文研究并应用一类广泛的扩展实值函数，称为最优值函数或边际函数，它们经常出现在变分分析、参数优化和各种应用中。这类函数本质上是非光滑的，需要使用广义微分工具。本文的主要结果通过给定数据提供了对一般边际函数类的正则/Fréchet次梯度及其奇异对应物的新评估和精确计算。所得结果应用于建立此类次梯度的新微积分规则以及双层规划中的必要最优性条件。
引用
@article{arxiv.2405.20737,
title = {Regular Subgradients of Marginal Functions with Applications to Calculus and Bilevel Programming},
author = {Le Phuoc Hai and Felipe Lara and Boris S. Mordukhovich},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.20737},
year = {2025}
}