从布朗轨迹的单时间数据点最优拟合扩散常数

基于单粒子追踪（SPT）的实验方法正越来越多地应用于物理和生物科学中，其中纳米尺度的物体以高时间和空间分辨率被可视化。SPT可以探测粒子与其环境之间的相互作用，但代价是缺乏系综平均，从而导致统计量不足。在这里，我们探讨如何准确提取单条布朗轨迹的扩散常数这一基准问题。我们分析了一类基于平方位移加权泛函的估计量。对于权重函数的特定选择，这些泛函提供了真实的系综平均扩散系数，其精度随轨迹分辨率的提高而增加。