异常扩散系统中的单粒子追踪：弱遍历性破缺的作用

异常扩散已通过单粒子追踪显微镜在复杂系统（如生物细胞）中被广泛观测到。由此产生的时间序列通常用时均值进行评估。异常扩散通常与非遍历行为相关。在这种情况下，时均值仍然是随机变量，因此不可重现。在这里，我们针对由异常扩散支配的系统，详细分析了时均方根位移，同时考虑了无约束和受限（围栏）运动。我们讨论了两种主要随机过程——连续时间随机游走和分数布朗运动——的时均方根位移行为。我们还研究了时均方根位移在其系综均值周围的分布，并表明即使对于短时间序列，该分布也保留了典型的过程特征。最近，速度相关函数被建议用于区分这些过程。我们在此给出了速度相关函数的解析表达式。本文所呈现的结果对于正确解释复杂系统中的单粒子轨迹数据预计具有重要意义。