引力波干涉观测台对爆发事件的最优探测

我们考虑探测未知形状的爆发信号的问题。我们引入了一种统计量，它推广了 Flanagan 和 Hughes 提出并由 Anderson 等人扩展的过剩功率统计量。在噪声为高斯分布以及信号的先验分布为均匀分布这两个假设下，我们证明了所提出的统计量对于任意噪声谱特性都是最优的。该统计量的推导基于以下假设：信号仅影响数据流中的 N 个样本，但无其他先验信息可用，且信号在每个样本处的值可以是任意的。我们表明，所提出的统计量可以通过结合标准时间序列分析工具来实现，这些工具可以高效实现，且由此产生的计算成本仍与干涉数据的在线分析兼容。我们将该版本的过剩功率统计量推广到多探测器情况，并包括相关噪声的影响。我们详细介绍了单探测器与多探测器情况下算法的实现，并根据噪声的具体特性和爆发事件的假定长度讨论了其精确形式与近似形式。作为示例，我们展示了干涉仪网络对狄拉克函数爆发的灵敏度。