二次目标泛函下目标导向有限元方法的最优收敛速率
数值分析
2021-02-18 v2 数值分析
摘要
我们考虑一个线性椭圆偏微分方程和一个二次目标泛函。目标导向自适应有限元方法（GOAFEM）求解原问题及对偶问题，其中目标泛函总是围绕当前的离散原解进行线性化。我们证明了[Feischl et al, SIAM J. Numer. Anal., 54 (2016)]中针对线性目标泛函提出的标记策略对二次目标泛函同样是最优的，即GOAFEM以最优收敛速率实现线性收敛。
引用
@article{arxiv.2003.13270,
title = {Optimal convergence rates for goal-oriented FEM with quadratic goal functional},
author = {Roland Becker and Michael Innerberger and Dirk Praetorius},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.13270},
year = {2021}
}