由带多重违约的平均场随机微分方程控制的最优控制问题
最优化与控制
2024-04-09 v5
摘要
本文求解了一类由带多重违约的平均场随机微分方程系统（MMFSDEs）控制的最优控制问题。我们将全局最优控制问题转化为若干个由带单一违约的平均场随机微分方程系统（SMFSDEs）控制的最优控制子问题，并推导了这些子问题的充分与必要最大值原理。我们还分别给出了MMFSDEs与带多重违约的平均场倒向随机微分方程（MMFBSDEs）解的存在唯一性。最后，作为一个例子，我们将结果应用于获得一类成本函数被视为带多重违约的递归效用过程的最优控制问题的显式解。
引用
@article{arxiv.2010.13608,
title = {Optimal Control Problems Governed by MFSDEs with multi-defaults},
author = {Zhun Gou and Nan-jing Huang and Ming-hui Wang and Jian-hao Kang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.13608},
year = {2024}
}