稳定币储备资产组合的最优控制

稳定币承诺实现面额等值兑换，但发行方必须在即时流动性与储备收益之间进行权衡，以维持 peg 的可信度。我们将这一财务问题建模为连续时间控制任务，涉及两种工具：在现金与短期政府债券之间的资产再配置，以及设置用于铸造或赎回的溢价费。铸造和赎回流量遵循相互激发的过程，能够再现聚类订单流。当即时现金覆盖不足以覆盖未偿供应量时，peg 偏离会发生，市场价格会趋向该流动性覆盖公平价值。我们构建了包含矩闭式（moment closure）用于事件强度的随机模型预测控制框架。利用庞特莱希曼最大原理，我们证明最优再配置控制具有软阈值结构：当影子成本差值位于由交易成本确定的死区内时，不会进行再平衡；当超过该阈值后，重新配置规模随差值线性增长，直至受容量限制饱和。引入结算窗口后，样本数据实现方式呈现简单阈值（软阈值）结构用于再平衡。我们还建立了单调应激响应特性：随着预期外流加剧或结算窗口延长，最优策略会可预测地向现金倾斜。在覆盖各种压力测试情景的模拟中，该控制器在平静市场中保留大部分债券持有收益，压力出现时快速积累现金，同时在暂时性信号下避免不必要的轮换。该政策已准备好实施，符合运营切分点。我们的研究将经验流动风险转化为可审计的财务规则，从而在不牺牲可避免收益的前提下提升 peg 质量。