周期介质中波传播的算子特征
偏微分方程分析
2025-04-03 v1
摘要
讨论了关于波动方程快速振荡系数的定量同质化最新结果，从算子理论视角进行分析，该视角将解答作为应用于合适希尔伯特空间上自共轭算子的单位群（即双线性算子）的结果加以考虑。分析了原型一维示例，利用 Ryzhov 边界三元组框架，其中获得了经典中等对比同质化问题的算子范数resolv 估计。通过适当的"扩张"程序，这些估计被提升为二阶（更一般地，更高阶）resolv 估计以及描述相关波动方程演化的单位群。
引用
@article{arxiv.2504.01769,
title = {Operator aspects of wave propagation through periodic media},
author = {Kirill Cherednichenko and Yi-Sheng Lim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.01769},
year = {2025}
}
备注
30 pages, 1 table