具有纠错能力的开定位控制集
组合数学
2023-08-01 v1 离散数学
摘要
图的开定位控制集为一种设施（可能存在“入侵者”）或多处理器网络（可能存在故障处理器）的探测系统建模。假设在顶点的一个子集上安装“传感器”或“探测器”，其可探测邻域内的入侵者或故障处理器，但无法探测其自身。我们考虑开定位控制集的一种容错变体，称为纠错开定位控制集，其可纠正来自探测器的假阳性或假阴性信号。特别地，我们证明了在任意图中寻找最小纠错开定位控制集的问题是 NP 完全的。此外，我们刻画了任意图中纠错开定位控制集的存在性准则。我们还考虑了要求每个顶点均为探测器的极值图，以及无限网格中的最小纠错开定位控制集。
引用
@article{arxiv.2307.16312,
title = {Open-locating-dominating sets with error correction},
author = {Devin Jean and Suk Seo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.16312},
year = {2023}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2306.12583