开邻域定位-控制图的极值图刻画
组合数学
2022-01-25 v2
摘要
开邻域定位-控制集是图的一个顶点集，使得的每个顶点在中都有一个邻点，并且对于的任意两个顶点，在中至少存在一个顶点恰好是和中某一个的邻点。我们刻画了那些唯一的开邻域定位-控制集为全体顶点集的图。更确切地说，我们证明这些图恰好是所有连通分支均为半图(半图是一种特殊的二部图，两部分大小相同，且每一部分可排序使得连续顶点的开邻域恰好相差一个顶点)的图。这修正了文献中一个错误的刻画。
引用
@article{arxiv.2101.05322,
title = {Characterizing extremal graphs for open neighbourhood location-domination},
author = {Florent Foucaud and Narges Ghareghani and Aida Roshany-Tabrizi and Pouyeh Sharifani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.05322},
year = {2022}
}