关于更强类型的定位-支配码
组合数学
2023-06-22 v3
摘要
图中的定位-支配码在传感器网络中找到应用，并已被广泛研究多年。定位-支配码可定位传感器网络中的一个对象，但如果存在多个对象，则可能导致错误结论。在本文中，我们考虑更强类型的定位-支配码，其可定位一个对象并检测是否存在多个对象。我们研究了这些码的性质，并借助 Dilworth 数和 Sperner 族给出了这些码最小可能大小的界。此外，在树和图的笛卡尔积中研究了这些码。我们还给出了这些码最小可能大小与图中最优定位-支配码共存情况的完整实现定理。
引用
@article{arxiv.1808.06891,
title = {On Stronger Types of Locating-dominating Codes},
author = {Ville Junnila and Tero Laihonen and Tuomo Lehtilä and María Luz Puertas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.06891},
year = {2023}
}