主动软物质中的昂萨格变分原理

昂萨格变分原理（OVP）由 Lars Onsager 于 1931 年首次提出 [L. Onsager, $Phys. Rev.$, 1931, $37$, 405]。这一基本原理为构建热力学一致的模型提供了非常强大的工具。它也可用于寻找近似解，特别是在软物质动力学研究中。本工作中，OVP 被扩展并应用于诸如细菌悬浮液和动物细胞聚集体等主动软物质的动力学建模。我们首先将 OVP 的一般表述扩展到包含主动力作为外部非保守力的主动物质动力学。然后我们使用 OVP 分析单个主动单元的有向运动：在刚性生物细丝上行走的分子马达以及一个玩具双球微游动器。接下来，我们使用 OVP 构建固体基底上主动极性液滴的扩散界面模型。除了体区中主动极性流体的广义流体动力学方程外，我们还推导了热力学一致的边界条件。最后，我们考虑润滑近似下薄主动极性液滴的动力学。我们使用 OVP 推导广义薄膜方程，然后将 OVP 作为近似工具以寻找薄主动极性液滴的铺展规律。通过将生物系统的活性纳入 OVP，我们开发了一种构建热力学一致模型的通用方法，以更好地理解单个动物细胞及细胞聚集体或组织的涌现行为。