参数变易法再探
历史与综述
2019-09-12 v1 混沌动力学
可精确求解与可积系统
摘要
本文重新考察求解线性常微分方程的参数变易法(VOP)。历史上,Lagrange 与 Euler 在摄动法的语境下阐释了参数变易法。在本文中,我们借助线性无关函数以更系统的方式阐释线性常微分方程特解的构造。此外,我们证明了即便常数的时间变易对速度有实质性贡献,解仍保持不变。文中讨论了 n 阶线性常微分方程组的 VOP 方法。为完整起见,还参照 n 阶线性常微分方程组研究了 Duhamel 原理。最后,报道了 VOP 方法在构造格林函数方面的应用。
引用
@article{arxiv.1909.04916,
title = {Method of variation of parameters revisited},
author = {Swarup Poria and Aman Dhiman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.04916},
year = {2019}
}
备注
12 pages, 1 figure