Onsager-Machlup 积分在非平衡系统动力学方程求解中的应用
软凝聚态物质
2020-03-10 v1
摘要
1931年，Onsager 提出了一种变分原理，该原理已成为许多非平衡系统动力学方程的基础。我们一直表明，这一原理在获取动力学方程的近似解方面是有用的，但我们先前的方法有一个缺陷，即严格来说它仅能在小增量时间下被证明成立。在此我们提出一种改进方法，它不具有这一缺陷。新方法利用了 Onsager 与 Machlup 于1953年提出的积分，并且能在不知精确解的情况下告诉我们哪个近似解是最佳解。新方法的一个优势是它允许我们通过变分法确定非平衡系统中的稳态。我们利用三个例子演示了这一点：(a) 简单扩散问题，(b) 带拐角管道中的毛细问题，以及 (c) 液体涂覆中的自由边界问题，其动力学方程写为二阶或四阶偏微分方程。
引用
@article{arxiv.1905.06578,
title = {Application of Onsager Machlup integral in solving dynamic equations in non-equilibrium systems},
author = {Masao Doi and Jiajia Zhou and Yana Di and Xianmin Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.06578},
year = {2020}
}
备注
25 pages, 7 figures, submitted to Phys. Rev. E