一个、二、三：一种两拷贝阴影 tomography 方案的三重效率实证评估
量子物理
2026-01-27 v1
摘要
阴影 tomography 协议最近作为高效量子态学习工具涌现出来，旨在以较少资源重建观测量的期望值，超越传统量子态 tomography。对于估计Pauli观测量的情况，包含 entangling 的两拷贝测量方案可在任何单拷贝策略不可想象的基础上实现样本复杂度的指数改进[1, Huang, Kueng, Preskill, PRL(2021)]。King等人最近对这些想法进行了细化[2, King, Gosset, Kothari, Babbush, SODA (2025)]，不仅实现了多项式样本复杂度，还保持了合理的计算需求，仅使用少量常数个状态副本进行联合测量。这种'triple efficiency'可针对任意比特Pauli观测量子子集实现，而单拷贝策略仅在Pauli观测量具有有利结构时才能实现有效性。本文以经典、无噪声的模拟补充现有理论性能保证，对三倍高效阴影 tomography进行经验评估。我们的发现表明，经验样本复杂度与理论预测在稳定器态和尤其对随机Gibbs态的实际样本复杂度接近，显著优于既定理论界限。此外，我们通过利用来自细化量子和量子启发式凸优化算法[3, Henze等人 arXiv:2502.15426 (2025)]的见解，改进了三倍高效阴影协议中的核心子程序。总结来说，我们的三倍高效阴影 tomography的经验样本复杂度研究不仅确认了现有理论尺度行为，而且展示了实际常量相对温和。因此，该协议在实际操作中也可能非常高效。
引用
@article{arxiv.2508.11744,
title = {One, Two, Three: One empirical evaluation of a two-copy shadow tomography scheme with triple efficiency},
author = {Viet T. Tran and Richard Kueng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.11744},
year = {2026}
}
备注
Accepted at IEEE Quantum Week (QCE) 2025. 12 pages, 4 figures, 1 table