面向直接忠实度估计的 Paul 态测量基盤阴影扫描的高效抽样

常数个随机 Clifford 测量即可实现经典阴影协议对直接忠实度估计（DFE）的高精度。然而，基于随机 Paul 测量来估计未知量子态的性质预计在近期更为可行。以在 DFE 中应用重要抽样技术对 Paul 测量为灵感，我们展示了类似策略同样适用于经典阴影。具体而言，我们描述了仅使用局部 Paul 测量即可对 GHZ 态、W 态和 Dicke 态进行 DFE 的高效方法，建立了对所需精度下测量次数的更紧致界限（分别为 GHZ 态和 W 态的因子 $14.22$ 和 $16$）。这些协议通过调整观测量的分布来实现，值得注意的是，它们仅需抽样算法即可完成，不需要其他预处理步骤。