量子态的哈密顿量驱动影子层析

经典影子层析提供了一种从对未知量子态的少量测量中预测该态函数的有效方法。它依赖于一个幺正信道，该信道将态的量子信息高效地置乱至测量基。面对在近-term 量子器件上实现深层幺正电路的挑战，我们探究了幺正信道可较浅且由量子混沌哈密顿量经时间演化生成的场景。我们对所有演化时间范围给出了密度矩阵的无偏估计量。我们分析了哈密顿量驱动影子层析的采样复杂度。对于 Pauli 可观测量，我们发现，在给定希尔伯特空间维度 $D$ 时，在一组从 O(1) 置乱时间到 $D^{1/6}$ 时间尺度的中间时间窗口序列中，其可比为基于幺正 2-设计（unitary-2-design）的影子层析更高效。特别地，预测对角 Pauli 可观测量的效率提升了 $D$ 倍，且不牺牲预测非对角 Pauli 可观测量的效率。