费米子层析与学习

通过经典阴影(classical shadows)的阴影层析是一种用于估计量子态性质的最先进方法。我们针对最近提出的该方法的一种基于同时为费米子高斯和Clifford的酉算符集合的实现，给出了一种简化的组合分析。利用此分析，我们推导了估计量方差的修正表达式。然后我们展示这如何导致与纯费米子高斯态保真度的高效估计协议（可证明）以及对于形如（$|\mathbf 0\rangle\langle\psi|$ + h.c.）的$X$类算符的估计协议（通过数值证据）。我们还构造了小得多的测量基集合，其产生完全相同的量子信道，这可能有助于编译。我们利用这些工具证明，给定$O(n^2 m^7 \log(m / \delta) / \epsilon^2)$个Slater行列式的样本，可以将$n$电子、$m$模式的Slater行列式学习到$\epsilon$保真度以内。