用于费米子量子模拟的匹配门影子
量子物理
2023-11-28 v4 化学物理
摘要
“经典影子(classical shadows)”是未知量子态的估计量，由对该态多份拷贝进行适当分布的随机测量而构造[Nature Physics 16, 1050-1057]。在此，我们分析使用随机匹配门电路（对应于费米子高斯酉）获得的经典影子。我们证明，在匹配门电路连续群上的 Haar 分布的前三阶矩等于仅那些同时也是 Clifford 酉的匹配门电路上的离散均匀分布的矩；因此，后者构成一个“匹配门 3-设计(matchgate 3-design)”。这意味着两个系综产生的经典影子在功能上等价。我们展示如何利用这些匹配门影子高效估计任意量子态与费米子高斯态之间的内积，以及局域费米子算符的期望值和各种其他量，从而超越先前工作的能力。作为一个具体应用，这使我们能够在量子-经典辅助场量子蒙特卡洛算法(QC-AFQMC)[Nature 603, 416-420]中施加波函数约束以控制费米子符号问题，而无需原始方法所带来的指数级后处理代价。
引用
@article{arxiv.2207.13723,
title = {Matchgate Shadows for Fermionic Quantum Simulation},
author = {Kianna Wan and William J. Huggins and Joonho Lee and Ryan Babbush},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.13723},
year = {2023}
}
备注
56 pages, 1 figure; journal version