门相关噪声下经典阴影的稳定性

可观测量的期望值通常使用所谓经典阴影（classical shadows）——即对重复制备的量子态进行随机基测量得到的结果——来估计。为了在实践中信任阴影估计的精度，理解估计量在真实噪声下的行为至关重要。本工作中，我们证明任何涉及 Clifford 酉门的阴影估计协议，对于具有有界稳定子范数（最初在模拟 Clifford 线路背景下引入）的观测量，在门相关噪声下是稳定的。相反，我们通过具体例子表明，“magic” 观测量的估计在存在校准误差且最坏情况偏差随系统大小呈指数缩放时，会导致极具误导性的结果。我们进一步发现，旨在缓解噪声的所谓鲁棒阴影（robust shadows），在门相关噪声存在时相比未缓解的经典阴影会引入较大偏差。尽管如此，我们保证了鲁棒阴影在比先前工作更一般的噪声设定下仍可行。在技术层面，我们识别了影响阴影估计量的平均噪声信道，并实现了对噪声引起偏差的更精细控制。