非稳定子性增强节俭影子估计

影子估计是一种用于估计许多可观测量期望值的强大方法。节俭影子估计是一种简单的变体，旨在通过重复使用随机电路来减少实验开销。尽管这个想法很简单，但其性能却相当难以捉摸。在这项工作中，我们证明了当酉系综形成 2-设计时，节俭影子估计平均上是有效的，这与之前的预期形成鲜明对比。在基于 Clifford 群的节俭影子估计中，方差与态和可观测量的非稳定子性程度呈负相关，而非稳定子性是量子信息处理中的关键资源。对于保真度估计，它随目标态的稳定子 2-Rényi 熵呈指数衰减，这赋予了稳定子 2-Rényi 熵一个清晰的操作意义。此外，我们提出了一种简单的电路来提高效率，该电路仅需一层 $T$ 门，在 NISQ 时代尤为吸引人。