基于互无偏基的最小 Clifford 影子估计

预测大规模量子系统的性质对量子科学与技术的发展至关重要。影子估计是一种基于随机测量的高效方法，其中使用多量子比特随机 Clifford 电路来估算如量子保真度等全局性质。在此我们引入最小 Clifford 测量（MCM），在保持影子估计中有效后处理信道的同时，将可能的随机电路数量减至最少。特别地，我们证明 MCM 需要 $2^n+1$ 个不同的 Clifford 电路，并且可由互无偏基（MUB）实现，其中 $n$ 为总量子比特数。通过应用 Z-Tableau 形式体系，该电路集合可综合为 $\mathrm{-S-CZ-H-}$ 结构，其可由 $2n-1$ 个固定电路模块组成，总电路深度至多为 $n+1$。与原始 Clifford 测量相比，我们的 MCM 显著降低了电路复杂度和编译成本。此外，我们发现了 MCM 在估算非对角算符上的采样优势，并将此观察推广至偏置 MCM 方案以进一步增强采样改进。