一种无限层次的多拷贝量子学习任务
量子物理
2025-10-10 v1
摘要
从测量数据中学习量子态的性质是量子信息中的一个基本挑战。其样本复杂度关键取决于测量基元。虽然�影测 tomography 通过允许跨多个拷贝的纠缠测量实现样本高效学习，但需要深厚的电路。另一方面，两拷贝测量在诸如Pauli tomography等任务中已显示出对单拷贝策略的指数优势。本文我们表明，这种尖锐的分离远超两拷贝范畴：对于每一个素数c，我们构造显式的度为c的学习任务，这些任务在(c-1)拷贝测量下指数难以解决，但在c拷贝测量下可高效求解。我们的协议不仅样本高效，而且可通过浅层电路实现。进一步，我们表明，这类有限度任务对所有平方无因数c都存在，指向其存在背后的一般原则。我们的结果揭示了无限层次的多拷贝学习问题，发现样本复杂度中的新型相变，强调可靠量子存储作为指数量子优势关键资源的作用。
引用
@article{arxiv.2510.08070,
title = {An infinite hierarchy of multi-copy quantum learning tasks},
author = {Jan Nöller and Viet T. Tran and Mariami Gachechiladze and Richard Kueng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.08070},
year = {2025}
}
备注
14+12 pages, 2 figures, comments are welcome