球冠上的单侧分数积分与Riesz势
泛函分析
2025-09-25 v1
摘要
我们在n维球冠上引入分数积分，研究其在加权Lp空间中的有界性，并获得显式反演公式。这些结果应用于球冠上Riesz势的反演问题。在n=2的情况下，该问题出现在静电学、弹性力学和其他一些应用领域中。主要工具包括球极投影、Marchaud型超奇异积分、Poisson积分和球谐分解。
引用
@article{arxiv.2509.19584,
title = {One-sided Fractional Integrals and Riesz Potentials on a Spherical Cap},
author = {Boris Rubin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.19584},
year = {2025}
}
备注
22 pages, 1 figure