四维伴随多重标量规范理论的一圈不动点

我们确定了具有 $M$ 个伴随标量多重态的四维 $SU(N)$ 规范理论中多重标量四点耦合的完整一圈 beta 函数。对于伴随标量，一圈规范耦合 beta 函数的符号仅依赖于 $M$，在 $M=22$ 时精确消失并改变符号。对于固定规范耦合下的多重标量势，我们在大 $N$ 下发现了若干具有不同稳定性性质的不动点。该分析关键性地涉及全部四类 $SU(N)$ 与 $O(M)$ 不变的单迹与双迹耦合。考虑规范耦合后，在 $M<22$ 时存在渐近自由 RG 流，在 $M=22$ 时一圈存在非平凡不动点，而 $M>22$ 似乎破坏了该理论的 UV 性质。令人惊讶的是，唯独在 $M=22$ 与 $M=21$ 之间，大 $N$ 极限下不动流的数量从八个降至四个。似乎 $M=22$ 有某种非常特殊之处。更推测性地，$d=4$ 下具有 $M$ 个伴随标量的 $M=22$ 一圈共形不动点理论暗示了存在孤立的非超对称、纯玻色 AdS$_{4+1} \times$S$^{22-1}$/CFT$_4$ 对应的可能性。我们的例子表明，将势扩展到对称所允许的全部项集合，也可能在源自 $\mathcal{N}=4$ 超杨-米尔斯理论的非超对称理论中导致真实不动点。