标量费米子理论中的探索：$\beta$函数、超对称与不动点

本文给出一般标量费米子理论中$\beta$函数与反常维数至三圈的结果。分析了超对称对每个图各系数的多种约束。利用这些结果讨论了具有任意数量标量场、且仅有两个标量耦合与一个Yukawa耦合的标量费米子理论在$\varepsilon$展开中的潜在不动点。对不同例子，不动点随费米子数变化呈现相似模式。对于具有子发散的图，由微扰$a$函数存在性引出广泛的自洽性约束，本文对其进行了详细分析。进一步讨论了保持$\beta$函数与反常维数依1PI图形式不变的任意方案变分。证明了线性与二次方案不变量的存在性，并表明自洽条件可用这些不变量表示。